207. [✔][M]课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 105
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

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题解：

环检测及拓扑排序算法

// @lc code=start
function canFinish(numCourses: number, prerequisites: number[][]): boolean {

    let hasCycle = false;

    const buildGraph = (numCourses: number, prerequisites: number[][]) => {
        let graph = new Array(numCourses).fill(1).map(() => new Array());

        for (const val of prerequisites) {
            const [to, from] = val;
            graph[from].push(to);
        }

        return graph;
    }

    const traverse = (graph: number[][], start: number) => {
        if (onPath[start]) {
            hasCycle = true;
        }

        if (visited[start] || hasCycle) {
            return;
        }

        visited[start] = true;

        onPath[start] = true;

        for (const course of graph[start]) {
            traverse(graph, course);
        }

        onPath[start] = false;
    }

    let graph = buildGraph(numCourses, prerequisites);

    let visited = new Array(numCourses).fill(false);
    let onPath = new Array(numCourses).fill(false);

    for (let i = 0; i < numCourses; i++) {
        traverse(graph, i);
    }

    return !hasCycle;
};
// @lc code=end