494. [✔][M]目标和

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

• 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。

返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 20
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= sum(nums[i]) <= 1000
• -1000 <= target <= 1000

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题解：

动态规划和回溯算法到底谁是谁爹

// @lc code=start
function findTargetSumWays(nums: number[], target: number): number {

    let map = new Map();

    const dp = (nums: number[], i: number, remain: number) => {

        if (i === nums.length) {
            if (remain === 0) {
                return 1;
            }
            return 0;
        }

        let key = `${i},${remain}`;

        if (map.has(key)) {
            return map.get(key);
        }

        let res = dp(nums, i + 1, remain - nums[i]) + dp(nums, i + 1, remain + nums[i]);

        map.set(key, res);

        return res;
    }

    return dp(nums, 0, target);

};
// @lc code=end