312. [✔][H]戳气球

有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

示例 1：

输入：nums = [3,1,5,8]
输出：167
解释：
nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins =  3*1*5    +   3*5*8   +  1*3*8  + 1*8*1 = 167

示例 2：

输入：nums = [1,5]
输出：10

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 300
• 0 <= nums[i] <= 100

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题解：

经典动态规划戳气球

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function maxCoins(nums: number[]): number {
    let len = nums.length;
    let points = [1, ...nums, 1];

    let dp = new Array(len + 2).fill(1).map(() => new Array(len + 2).fill(0));

    for (let i = len; i >= 0; i--) {
        for (let j = i + 1; j < len + 2; j++) {
            for (let k = i + 1; k < j; k++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + points[i] * points[j] * points[k])
            }
        }
    }

    return dp[0][len + 1];

};
// @lc code=end