338. [✔][E]比特位计数

给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,1]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

示例 2：

输入：n = 5
输出：[0,1,1,2,1,2]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

提示：

• 0 <= n <= 105

进阶：

• 很容易就能实现时间复杂度为 O(n log n) 的解决方案，你可以在线性时间复杂度 O(n) 内用一趟扫描解决此问题吗？
• 你能不使用任何内置函数解决此问题吗？（如，C++ 中的 __builtin_popcount ）

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题解：

二进制，一个数的二倍只是左移一位，１的数量不变

一个奇数的　n 二进制中包含的１的数量，就比ｎ－１多一个，　 一个偶数　ｎ　二进制中包含的１的数量，和ｎ／２一样多．

// @lc code=start
function countBits(n: number): number[] {
    let dp: number[] = [];
    dp[0] = 0;

    for (let i = 0; i <= n; i++) {
        if (i % 2 === 1) {
            dp[i] = dp[i - 1] + 1;
        } else {
            dp[i] = dp[i / 2];
        }
    }
    return dp;

};
// @lc code=end