70. [✔][E]爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

• 1 <= n <= 45

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题解：

最简单的动态规划

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=70 lang=typescript
 *
 * [70] 爬楼梯
 */

// @lc code=start
function climbStairs(n: number): number {

    // 方法一：自顶向下
    // let memo = new Array(n + 1).fill(0);

    // const dp = (n: number) => {
    //     if (n <= 2) {
    //         return n
    //     }

    //     if (memo[n] > 0) {
    //         return memo[n]
    //     }

    //     memo[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2];
    //     return memo[n]
    // }


    // return dp(n);

    // 方法二：自底向上
    // let dp = new Array(n + 1).fill(0);
    // dp[1] = 1;
    // dp[2] = 2;

    // for (let i = 3; i <= n; i++) {
    //     dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    // }

    // return dp[n]

    // 方法三：内存优化
    if (n <= 2) {
        return n
    }
    let dp_i_1 = 1;
    let dp_i_2 = 2;

    let dp_i = 0;

    for (let i = 3; i <= n; i++) {
        dp_i = dp_i_1 + dp_i_2;
        dp_i_1 = dp_i_2;
        dp_i_2 = dp_i;
    }

    return dp_i;

};
// @lc code=end