64. [✔][M]最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明： 每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 100

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题解：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=64 lang=typescript
 *
 * [64] 最小路径和
 */

// @lc code=start
function minPathSum(grid: number[][]): number {
    // 自底向上
    let m = grid.length;
    let n = grid[0].length;
    let dp = new Array(m).fill(1).map(() => new Array(n).fill(-1));

    dp[0][0] = grid[0][0];

    for (let i = 1; i < m; i++) {
        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
    }

    for (let j = 1; j < n; j++) {
        dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
    }

    for (let x = 1; x < m; x++) {
        for (let y = 1; y < n; y++) {
            dp[x][y] = Math.min(dp[x - 1][y], dp[x][y - 1]) + grid[x][y];
        }
    }

    return dp[m - 1][n - 1];


    // // 自顶向下
    // let m = grid.length;
    // let n = grid[0].length;

    // let memo = new Array(m).fill(1).map(() => new Array(n).fill(-1));

    // const dp = (grid: number[][], x: number, y: number) => {
    //     if (x === 0 && y === 0) {
    //         return grid[x][y]
    //     }

    //     if (x < 0 || y < 0) {
    //         return Number.MAX_SAFE_INTEGER;
    //     }

    //     if (memo[x][y] !== -1) {
    //         return memo[x][y];
    //     }

    //     memo[x][y] = Math.min(dp(grid, x - 1, y), dp(grid, x, y - 1)) + grid[x][y];

    //     return memo[x][y];
    // }

    // return dp(grid, m - 1, n - 1);
};
// @lc code=end