416. [✔][M]分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

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题解：

经典动态规划：子集背包问题

// @lc code=start
function canPartition(nums: number[]): boolean {
    let sum = 0;
    for (const num of nums) {
        sum += num;
    }

    if (sum % 2 !== 0) {
        return false;
    }

    let n = nums.length;
    sum = sum / 2;

    let dp = new Array(n + 1).fill(1).map(() => new Array(sum + 1).fill(false));

    for (let i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = true;
    }

    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        for (let j = 1; j <= sum; j++) {
            if (j - nums[i - 1] < 0) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
            }
        }
    }

    return dp[n][sum];
};
// @lc code=end