53. [✔][M]最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

进阶： 如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

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题解：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=53 lang=typescript
 *
 * [53] 最大子数组和
 */

// @lc code=start
function maxSubArray(nums: number[]): number {
    let n = nums.length;
    if (n === 0) return 0;

    // dp[i]表示以num[i]为结尾的最大子数组和
    let dp: number[] = new Array(n).fill(0);

    // basecase
    // 第一个元素前面没有子数组
    dp[0] = nums[0];

    // 状态转移方程
    for (let i = 1; i < n; i++) {
        dp[i] = Math.max(nums[i], nums[i] + dp[i - 1]);
    }

    let res = Number.MIN_SAFE_INTEGER;

    for (let i = 0; i < n; i++) {
        res = Math.max(res, dp[i]);
    }

    return res;
};
// @lc code=end