31. [✔][M]下一个排列

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

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题解：

纯数学逻辑运算。

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=31 lang=typescript
 *
 * [31] 下一个排列
 */

// @lc code=start
/**
 Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
function nextPermutation(nums: number[]): void {
    // 这个问题核心点：
    // 1：找到1个位置是可以被替换的数，这个位置比右侧数小，说明右侧比他大的数换上来，就可以数字大一点点
    // 2：为了保证不太大，所以换完之后，后面的数用最小的排序值，也就是升序排列一下
    // 归根到底，实现找到权重影响最小的位置

    // 从右往左找到第一个比右节点小的数
    let i = nums.length - 2;
    while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
        i--;
    }

    // 再从右往左，找到第一个比nums[i]大的数
    if (i >= 0) {
        let j = nums.length - 1;
        while (j >i && nums[j] <= nums[i]) {
            j--;
        }
        [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
    }

    // 下面就是将i+1后面的数从小到大排列
    let l = i + 1;
    let r = nums.length - 1;
    while (l < r) {
        if(nums[l] > nums[r]){
            [nums[l], nums[r]] = [nums[r], nums[l]];
        }
        l++;
        r--;
    }
};
// @lc code=end